Interpretación geométrica de las desigualdades (Continuación 1).

 Interpretación geométrica de la desigualdades (continuación 1).

d) Tengamos ahora

$x+1 > x-1$.

Solución. Resolviendo la desigualdad obtenemos

$2>0$,

que es una expresión que se cumple para todos los valores de $x$, siendo además independiente de ellos, ya que es una constante. Esto nos indica que la desigualdad propuesta es verdadera para todos los valores de $x$.

Si construimos las funciones, siendo $f1 = x+1$ y  $f2 = x-1$ y las graficamos vemos que son dos rectas paralelas y que $f1$ es mayor que $f2$ para todos los valores de $x$.

e) Tengamos ahora

$x+1 < x-1$.

Solución. Resolviendo la desigualdad obtenemos

$2 < 0$,

que es una expresión que no se cumple para ningún valor de $x$, siendo además independiente de $x$, ya que dicha variable no aparece en el resultado. Esto nos indica que la desigualdad propuesta es falsa para todos los valores de $x$ .

Si construimos las funciones, siendo $f1 = x+1$ y  $f2 = x-1$ y las graficamos vemos que son dos rectas paralelas y que $f1$ nunca es menor que $f2$ para todos los valores de $x$.